7.3 Breukgetallen
Breukgetallen (breuken) worden gebruikt om het aantal
telbare eenheden (bijv. mensen, dingen of gebeurtenissen) ten opzichte van een
geheel aan te duiden en bestaan uit een hoofdtelwoord gevolgd door een rangtelwoord. Ze komen voor als determinator in een nominale constituent (1-2), maar kunnen ook zelfstandig gebruikt worden (3):
1Doe er twee theelepels
grove mosterd bij en een achtste liter
slagroom.
2De inflatie was
twee tiende procent lager dan het jaar
ervoor.
3Drie
vierde van de leden stemde
voor.
Het hoofdtelwoord representeert de teller en het rangtelwoord de noemer van de breuk.
De betekenis van breukgetallen
Verdieping
De betekenis van breukgetallen
De betekenis van breukgetallen is multiplicatief, er
is namelijk sprake van vermenigvuldiging: twee
derde (2/3) komt
eigenlijk overeen met 2 *
1/3.
De rangtelwoorden die in breukgetallen worden gebruikt, duiden dus niet
het rangnummer van een entiteit in een geordende reeks aan, maar hebben
een eigen betekenis. Bij complexe breukgetallen, zoals
zeven (en) drie
kwart is de betekenis van het tweede deel
multiplicatief, maar de betekenis van het geheel is
additief, namelijk
7 3/4 = 7 +
(3*(1/4)).
Een kan in het algemeen uitgesproken
worden als 'n, met een
ə
(sjwa), of als
één, met de gespannen klinker
e
(maar bij combinaties als 1 1/3 als één één derde).
Combinaties als vijf honderdenderde
(5/103) en negen duizend
zeventiende (9/1017) komen
in de praktijk alleen in de wiskunde voor.
Voor de vorm één tweede
(1/2) wordt meestal de uitdrukking
een half/halve gebruikt (met
een uitgesproken met een
sjwa), en voor één vierde
(1/4) een
kwart (en twee kwart
(2/4), drie
kwart
(3/4)):
4een half uur, een halve
cirkel, een kwart eeuw, drie kwart jaar
1 1/2 wordt gelezen als
anderhalf.
Bij combinaties van hele getallen met een
half of een
kwart (bijv. drie en een
half (3 1/2),
drie en een kwart
(3 1/4)) is het voegwoord
en verplicht:
5De Hollanders gaven ons
drie en een half miljard om er iets moois van
te maken.
6De dader heeft
uiteindelijk vijf en een kwart jaar
vastgezeten.
In de combinatie met half is het
mogelijk om het lidwoord een te
laten vallen. Het deel en wordt steeds uitgesproken
met een sjwa.
7twee en een half /
tweeënhalf
acht en een half /
achtenhalf
In combinaties van hele getallen met andere breukgetallen is en facultatief, bijvoorbeeld:
823
3/10: drieëntwintig drie tiende /
drieëntwintig en drie tiende
97
3/4: zeven drie kwart / zeven en drie
kwart
Verder lezen
Gebruik als determinator in een nominale constituent
In uitingen als twee tiende
procent of
driekwart
eeuw fungeren de breukgetallen
twee tiende en
driekwart als determinerend
element bij een substantief. Andere voorbeelden zijn:
10De dollar was
woensdagochtend twee tiende
cent lager.
11Dit kost de leerlingen
twee tot drie tiende
punt.
Deze voorbeelden laten zien dat het substantief na breukgetallen in het enkelvoud
staat, zoals ook in vier en een halve
alinea en anderhalve
bladzijde.
Een combinatie van een heel getal met een breukgetal staat in zijn geheel vóór
het substantief waar het bij hoort, zoals te zien is in voorbeelden 12-13.
12Hij liep de afstand in
drieëntwintig (en) drie
tiende
seconde.
13De brug heeft
een
rijvlak van zes en een halve
meter.
In het Belgisch-Nederlands kan er ook een splitsing optreden, zoals voorbeelden
14-15 laten zien, al behoort dat gebruik niet tot de
standaardtaal.
14Ze is niet veel langer
dan tien meter en ze is drie
meter
en een half breed.
in BN: -ST
Deze constructie komt (af en toe) voor in
standaardtalige contexten in het Belgische Nederlands maar maakt
geen deel uit van de standaardtaal. Ook volgens Taaladvies.net is hij
geen standaardtaal.
15Een busreis van
twee
uur
en een half is al geen
pretje.
in BN: -ST
Deze constructie komt (af en toe) voor in standaardtalige
contexten in het Belgische Nederlands maar maakt geen deel uit van
de standaardtaal. Ook volgens Taaladvies.net is hij
geen standaardtaal.
Bij plaatsing vóór een substantief of een equivalent daarvan wordt
half in de genoemde
combinaties verbogen zoals de adjectieven, bijvoorbeeld zes
en een halve meter vs. zes
en een half procent.
Broekhuis & Den Dikken (2012: 893) zien dit als een argument om aan
te nemen dat half en
kwart wellicht niet
als breukgetallen beschouwd moeten worden.
Zelfstandig gebruik van breukgetallen
Breukgetallen kunnen ook zelfstandig gebruikt worden,
bijvoorbeeld:
16Bij de fusie verdwijnt
bijna een vijfde van het
personeel.
Beschouwt men de breuk als één geheel, dan blijft de noemer van de breuk
onveranderd, zoals in 17-18. Als zo’n breuk onderwerp van de zin is, dan komt de
persoonsvorm in het enkelvoud te staan, zoals in beide voorbeelden het geval
is.
17Twee
derde van de tekst bestond uit de klassieke
gemeenplaatsen over leerkrachten.
18Een
tiende van de kinderen tussen zeven en vijftien jaar
heeft geen toegang tot het verplichte
basisonderwijs.
Bij zelfstandig gebruik van breukgetallen waarvan de teller twee of meer is, kan
de noemer in het meervoud staan, zoals in de voorbeelden 19-21. Soms wil men in dergelijke gevallen de nadruk
leggen op de afzonderlijke (gelijke) delen van de breuk. Als zo’n breukgetal
onderwerp van de zin is, zoals in voorbeeld 21, dan komt de persoonsvorm in het meervoud te staan.
19Ze werkte al tien jaar
met weekcontracten, omdat het de enige manier was om drie
vijfden te werken.
20De Wilrijkenaar staat op
drie tienden van een seconde van de derde
plaats en behoudt dus alle kansen op een
medaille.
21Vier
vijfden van het kapitaal waren verloren
gegaan.
Literatuur
Interessante links
ANS
Taalportaal
Taaladvies
Versiegeschiedenis
| versie | redacteur(en) | datum | opmerkingen |
| 3.0 | Kathy Rys | november 2023 | |
| 2.1 | januari 2019 | Automatische conversie van ANS 2.0 | |
| 2.0 | W. Haeseryn, K. Romijn, G. Geerts, J. de Rooij, M.C. van den Toorn | 1997 | hoofdstuk 7,../../data/archief/ans2/e-ans/07/body.html; |
breukgetalbreuk